miércoles, 6 de junio de 2012

Circuito RLC

En un circuito RLC  la corriente (corriente alterna) que pasa por la resistencia, el condensador y la bobina es la misma y...
La tensión Vac es igual a la suma fasorial de la tensión en la resistencia (Vr) y la tensión en el condensador (Vc) y la tensión en la bobina VL.
Vac = Vr+Vc+VL
(suma fasorial)
La impedancia total del circuito anterior es: ZT = R + XL + XC (suma vectorial) ó
R + j(XL - XC) ó R + jX
Circuito RLC (resistencia, bobina, condensador) serie  -  Electrónica Unicrom
donde:
XC = reactancia capacitiva
XL = reactancia inductiva
R = valor del resistor
X = la diferencia de XL y XC. (Si X es positivo predomina el efecto inductivo. Si X es negativo predomina el efecto capacitivo.
La corriente en el circuito se obtiene con laLey de Ohm:
I = V/Z = Vac/ZT = Vac/( R + jX)1/2
y el ángulo de fase es: 0 = arctan (X/ R)
Nota: El paréntesis elevado a la 1/2 significa raíz cuadrada.

Ángulos de fase en un circuito RLC

 

Analizando los tutoriales circuitos RC en serie y circuitos RL en serie, se puede iniciar el análisis de los ángulos de fase de un circuito RLC.
El proceso de análisis se puede realizar en el siguiente orden:
1. Al ser un circuito en serie, la corriente I es la misma por todos los componentes, por lo que la tomamos como vector de referencia
2. VR (voltaje en la resistencia) está en fase con la corriente, pues la resistencia no causa desfase.
3. VL (voltaje en la bobina) adelanta a la corriente I en 90º
4. VC (voltaje en el condensador) atrasada a la corriente I en 90º
5. Los vectores VL y VC se pueden sumar pues están alineados.
6. Vac (voltaje total) se obtiene de la suma vectorial de VR y (VL – VC).
Ver el gráfico del lado derecho
Angulos de fase de un circuito RLC serie  -  Electrónica Unicrom
Nota: El signo menos delante de VC en el punto 6 se debe a que esta tensión tiene dirección opuesta a VL. En el diagrama se supone que VL es mayor que VC, pero podría ser lo contrario.
Un caso especial aparece cuando VL y VC son iguales. (VL = VC). En este caso VR = Vac.
La condición que hace que VC y VL sean iguales se llama condición de resonancia, y en este caso aún cuando en le circuito aparecen una capacidad y una inductancia, este se comporta como si fuera totalmente resistivo. Este caso aparece para una frecuencia especial, llamada frecuencia de resonancia. (f0)

Circuito RC

En un circuito RC  el valor de la tensión es el mismo en el condensador y en la resistencia y la corriente (corriente alterna) que la fuente entrega al circuito se divide entre la resistencia y el condensador. (It = Ir + Ic)
Ver el primer diagrama abajo.
La corriente que pasa por la resistencia y la tensión que hay en ella están en fase debido a que la resistencia no causa desfase.
La corriente en el capacitor está adelantada con respecto a la tensión (voltaje), que es igual que decir que el voltaje está retrasado con respecto a la corriente.
Como ya se sabe el capacitor se opone a cambios bruscos de tensión.
Circuito RC paralelo, corrientes en R y C, ángulo de fase  - Electrónica Unicrom
Formas de onda de tensión y corriente de un circuito RC paralelo - Electrónica Unicrom
La magnitud de la corriente alterna total es igual a la suma de las corrientes por los dos elementos y se obtiene con ayuda de las siguientes fórmulas:
- Magnitud de la corriente (AC) total:
It = (Ir2 + Ic2)1/2
- Angulo de desfase:
Θ = Arctang (-Ic/Ir)
Ver el siguiente diagrama fasorial de corrientes:
Diagrama fasorial de las corrientes en la resistencia, el capacitor y total con el ángulo de fase en un circuito RC paralelo - Electrónica Unicrom
La impedancia Z del circuito en paralelo se obtiene con la fórmula:

¿Cómo se aplica la fórmula?

Z se obtiene dividiendo directamente V e I y el ángulo (Θ) de Z se obtiene restando el ángulo de I del ángulo V. Este ángulo es el mismo que aparece en el gráfico anterior y se obtiene con la formula: Θ = Arctang (-Ic/Ir)
Nota: lo que está incluido en paréntesis elevado a la 1/2, equivale a la raíz cuadrada.

Circuito RL

En un circuito RL serie en corriente alterna, se tiene una resistencia y una bobina en serie. La corriente en ambos elementos es la misma.
Circuito RL serie en corriente alterna - Electrónica Unicrom
La tensión en la bobina está en fase con la corriente (corriente alterna) que pasa por ella (tienen sus valores máximos simultáneamente).
Pero el voltaje en la bobina está adelantado a la corriente que pasa por ella en 90º (la tensión tiene su valor máximo antes que la corriente)
Formas de onda en circuito RL serie - Electrónica Unicrom
El valor de la funte de voltaje que alimenta este circuito esta dado por las siguientes fórmulas:
- Voltaje (magnitud) VS = (VR2 + VL2)1/2
- Angulo = /Θ = Arctang (Vl/VR).
Estos valores se expresan en forma de magnitud y ángulo. Ver el diagrama fasorial de tensiones

Circuito RL en serie, diagrama fasorial y de tensiones - Electrónica Unicrom
Ejemplo: 47 /30° que significa que tiene magnitud de 47 y ángulo de 30 grados
La impedancia sería la suma (suma fasiorial) de la resistencia y la reactancia inductiva. Y se puede calcular con ayuda de la siguiente fórmula:
Para obtener la magnitud de Z de dividen los valores de Vs e I
Para obtener el /Θ de Z se resta el ángulo de la corriente, del ángulo del voltaje.
Nota: lo que está incluido en paréntesis elevado a la 1/2, equivale a la raíz cuadrada.